程领域的研究也让他十分钦佩，尤其是斯梅尔在之前跟他有过几次关于N-S方程解的存在性，合理验证方式的探讨，让他受益良多。

所以，两人虽然没有见过面，但他已经默认斯梅尔是他的朋友了，他相信对方也是一样。

所以他理解那种心情，那是对数学未知疆域的好奇心，以及对他这位朋友“误入歧途”的担忧。

不过，对方完全是多虑了。

他快速地在键盘上敲下回复。

尊敬的斯梅尔先生：

感谢您对论文的关注以及您真诚的询问！

《多维流形》的工作源于我最近在一些其他研究中，为解决某些模型构建上的特定算法瓶颈所必须的拓扑工具。

它确实是一个独立的成果。

不过，您敏锐的直觉部分正确。

我在尝试深入理解“调和分析与流体几何深度结合”这条路径时，特别是处理某些潜在的复杂奇点结构和多重尺度效应时，发现现有的拓扑工具在描述和分析那种流体特有的动态几何形态上存在局限。

事实上，这也是为什么我在上一篇论文最后提到需要“打造武器”——现有的武器库，在细节的“锋利度”和使用的“普适性”上都不够完美。

《多维流形》中提出的同调不变量构造方法及其对可计算复杂性的分析，虽然最初服务于量子信息模型。

但它所蕴含的几何洞察力和算法潜力，正是我认为可能被锤炼成那把新“武器”的关键原材料之一。

它的诞生，某种意义上正是为了解决那些更宏大问题过程中遇到的局部困难。

至于您在信中提到“打造武器”的进展——可以看作是在锻造不同的部件。

N-S方程的研究从未离开我的视野，这条几何调和之路依然是我目前认为最有希望的路径。

新武器的锻造需要时间，也需要跨领域的灵感碰撞。

目前，N-S方程上我确实没有太大的进展，但思想的锻造往往在最意想不到的时刻迸发火花。

我会继续努力，不负您的期待。

感谢布尔甘教授持续的支持！祝好。

此致敬礼！

Luo Luo